Още древногръцките учени са се чудили дали човек е създал математика или тя съществува и сама по себе си ръководи развитието на Вселената, а човек е способен да разбере математиката само до известна степен. Платон и Аристотел вярвали, че хората не могат да променят или да повлияят на математиката. С по-нататъшното развитие на науката парадоксално се засилва постулатът, че математиката е нещо, дадено ни отгоре. Томас Хобс през 18 век директно пише, че геометрията като наука е жертвана на човека от Бог. Нобеловият лауреат Юджийн Уигнър още през ХХ век нарече математическия език „дар“, но Бог вече не беше на мода и според Вигнер ние получихме подаръка от съдбата.
Юджийн Вигнер беше наречен "тихият гений"
Противоречието между развитието на математиката като наука и все по-голямото укрепване на вярата в природата на нашия свят, предварително определено отгоре, е само очевидно. Ако повечето от останалите науки научават за света, основно, емпирично - биолозите намират нов вид и го описват, химиците описват или създават вещества и т.н. - тогава математиката отдавна е напуснала експерименталните знания. Нещо повече, това може да попречи на развитието му. Ако Галилео Галилей, Нютон или Кеплер, вместо да правят хипотеза за движението на планетите и спътниците, погледнат през телескоп през нощта, те не биха могли да направят откритие. Само с помощта на математически изчисления те изчисляват къде да насочат телескопа и намират потвърждение на своите хипотези и изчисления. И след като получихме хармонична, математически красива теория за движението на небесните тела, как беше възможно да се убедим в съществуването на Бог, който така успешно и логично подреди Вселената?
По този начин, колкото повече учени научават за света и го описват с математически методи, толкова по-изненадващо е съответствието на математическия апарат със законите на природата. Нютон установява, че силата на гравитационното взаимодействие е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между телата. Понятието "квадрат", тоест втората степен, се появи в математиката отдавна, но по чудо стигна до описанието на новия закон. По-долу е даден пример за още по-изненадващо приложение на математиката към описанието на биологичните процеси.
1. Най-вероятно идеята, че светът около нас се основава на математиката, първо му дойде в съзнанието на Архимед. Не става въпрос дори за прословутата фраза за опорната точка и революцията на света. Архимед, разбира се, не можа да докаже, че Вселената се основава на математика (и едва ли някой може). Математикът успя да почувства, че всичко в природата може да бъде описано чрез методите на математиката (ето го, опорна точка!), И дори бъдещите математически открития вече са въплътени някъде в природата. Въпросът е само да се намерят тези въплъщения.
2. Английският математик Годфри Харди беше толкова нетърпелив да бъде чисто фотьорски учен, живеещ във високия свят на математическите абстракции, че в собствената си книга, озаглавена патетично „Апология на един математик“, той пише, че не е направил нищо полезно през живота си. Вредно, разбира се, също - само чиста математика. Въпреки това, когато германският лекар Вилхелм Вайнберг изследва генетичните свойства на индивидите, чифтосващи се в големи популации без миграция, той доказва, че генетичният механизъм на животните не се променя, използвайки едно от произведенията на Харди. Работата е посветена на свойствата на естествените числа, а законът е наречен законът на Вайнберг-Харди. Съавторът на Уайнбърг като цяло е ходеща илюстрация на тезата „по-добре да мълчиш“. Преди да започнете работа по доказателството, т.нар. Бинарният проблем на Голдбах или проблемът на Ойлер (всяко четно число може да бъде представено като сбор от две прости числа) Харди каза: всеки глупак ще познае това. Харди умира през 1947 г.; доказателство за тезата все още не е намерено.
Въпреки ексцентричността си, Годфри Харди беше много мощен математик.
3. Известният Галилео Галилей в своя литературен трактат „Учител на опитите“ директно пише, че Вселената, подобно на книга, е отворена за очите на всеки, но тази книга може да бъде прочетена само от тези, които знаят езика, на който е написана. И е написано на езика на математиката. По това време Галилей успя да открие спътниците на Юпитер и да изчисли орбитите им и доказа, че петна на Слънцето се намират директно на повърхността на звездата, използвайки една геометрична конструкция. Преследването на Галилей от Католическата църква е причинено именно от убеждението му, че четенето на книгата на Вселената е акт на познаване на божествения ум. Кардинал Белармин, който разглеждаше случая с учен в Пресветата конгрегация, веднага разбра опасността от подобни възгледи. Именно поради тази опасност Галилей изтръгна признанието, че центърът на Вселената е Земята. По-модерно казано, в проповедите беше по-лесно да се обясни, че Галилей е посегнал на Свещеното Писание, отколкото да се излагат дълго време принципите на подхода към изучаването на Вселената.
Галилей на процеса му
4. Специалист по математическа физика Мич Файгенбаум открива през 1975 г., че ако механично повторите изчислението на някои математически функции на микрокалкулатор, резултатът от изчисленията е с тенденция да е 4.669 ... Самият Фейгенбаум не може да обясни тази странност, но пише статия за това. След шестмесечен партньорски преглед статията му беше върната, съветвайки го да обръща по-малко внимание на случайните съвпадения - математиката в края на краищата. И по-късно се оказа, че такива изчисления отлично описват поведението на течен хелий при нагряване отдолу, вода в тръба, превръщаща се в турбулентно състояние (това е когато водата тече от крана с въздушни мехурчета) и дори вода, която капе поради слабо затворена чешма.
Какво би могъл да открие Мичъл Фейгенбаум, ако имаше iPhone в младостта си?
5. Бащата на цялата съвременна математика, с изключение на аритметиката, е Рене Декарт с координатната система, кръстена на него. Декарт комбинира алгебрата с геометрията, като ги извежда на качествено ново ниво. Той превърна математиката в наистина всеобхватна наука. Великият Евклид определи точка като нещо, което няма стойност и е неделимо на части. При Декарт точката се превръща във функция. Сега, с помощта на функции, ние описваме всички нелинейни процеси от консумацията на бензин до промените в собственото тегло - просто трябва да намерите правилната крива. Обхватът на интересите на Декарт обаче беше твърде широк. Освен това разцветът на неговите дейности се пада по времето на Галилей и Декарт, според собственото му изявление, не иска да публикува нито една дума, която противоречи на църковната доктрина. И без това, въпреки одобрението на кардинал Ришельо, той беше прокълнат както от католици, така и от протестанти. Декарт се оттегля в сферата на чистата философия и след това изведнъж умира в Швеция.
Рене Декарт
6. Понякога изглежда, че лондонският лекар и антиквар Уилям Стъкли, смятан за приятел на Исак Нютон, е трябвало да бъде подложен на някои от процедурите от арсенала на Светата инквизиция. С неговата лека ръка легендата за нютоновата ябълка обиколи света. По някакъв начин идвам при моя приятел Исак в пет часа, излизаме в градината и там ябълките падат. Вземете Исак и си помислете: защо ябълките падат само надолу? Ето как се роди законът за всеобщата гравитация в присъствието на вашия смирен слуга. Пълно профаниране на научните изследвания. Всъщност Нютон в своите „Математически принципи на естествената философия“ пише директно, че математически е извел силите на гравитацията от небесните явления. Мащабите на откритието на Нютон сега са много трудни за представяне. В края на краищата сега знаем, че цялата мъдрост на света се вписва в телефона и все ще има място. Но нека се поставим на мястото на човек от 17 век, който е успял да опише движението на почти невидими небесни тела и взаимодействието на обектите с помощта на доста прости математически средства. Изразявайте божествена воля в цифри. По това време огньовете на инквизицията вече не са горели, но преди хуманизма той все още е бил на поне 100 г. Може би самият Нютон е предпочел това за масите да е божествено озарение под формата на ябълка и не е опровергал историята - той е бил дълбоко религиозен човек.
Класическият сюжет е Нютон и ябълката. Възрастта на учения е посочена правилно - към момента на откриването Нютон е бил на 23 години
7. Често можете да попаднете на цитат за Бог от изключителния математик Пиер-Симон Лаплас. Когато Наполеон попита защо Бог не се споменава нито веднъж в петте тома на Небесната механика, Лаплас отговори, че не се нуждае от такава хипотеза. Лаплас наистина беше невярващ, но отговорът му не трябва да се тълкува в строго атеистичен начин. В полемика с друг математик, Джоузеф-Луис Лагранж, Лаплас подчерта, че хипотезата обяснява всичко, но не предсказва нищо. Математикът честно заяви: той описва съществуващото състояние на нещата, но как се развива и накъде се насочва, не може да предскаже. И Лаплас виждаше задачата на науката именно в това.
Пиер-Симон Лаплас
